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【例1】2011年某省水产品总产量为800万吨,2012年其中养殖类增长7.5%,捞捕类降低10%,整体产量增加了5万吨,问11年养殖类为多少万吨?
A.280 B.320 C.380 D.460
【解析】水产品包括养殖类和捞捕类两部分,养殖类的增长率比捞捕类的降低率少,但是整体产量是增加的,说明11年养殖业占得比重大,也就是多于400万吨,而选项中只有最后一项符合,所以直接确定答案是D。
通过这道题,我们可以看出灵活应用选项会起到事半功倍的效果。所以,我们要学会如何直接从选项出发,有效避开解题的常规思路,快速准确的找到正确答案。这里应用广泛的就是代入排除思想。顾名思义,就是在计算前排除掉错误选项,再将剩下选项选择性的代入。该方法几乎适用于所有选择题,尤其是遇到有明显的数量关系,但不易列式或求解的题型时,更是常常会利用这种方法。看似简单的一步却可以为考生节省出宝贵的考试时间,同时提高正确率。
应用代入排除思想时,主要与以下几方面相结合:
1.题中涉及明显的数量关系;这类题型相对简单,特点是题中会出现简单的和差关系。
【例2】一个最简分数,分子和分母的和是50,如果分子、分母都减去5,得到的最简分数是2/3,这个分数原来是多少?
A.20/29 B.21/29 C.29/30 D.29/50
【解析】这个题目非常简单,根据题目要求“分子和分母的和是50”,迅速筛选选项,可以看出只有B符合这一条件,立刻选择B,无需要再考虑其它选项。
2.利用整除思想
当题干中出现整数的量,且涉及或可转化为比例、倍数、分数等运算形式时,可以考虑运用整除思想。需要熟练掌握常用数字的整除特性,根据数字特征判断是否能被2、3、5、9、11整除。
【例3】四个连续的自然数的积为1680,它们的和为( )。
A.26 B.32 C.20 D.28
【解析】已知4个连续自然数的乘积,求4个连续自然数的加和,我们可以令最小的自然数为x,那么四个自然数分别为:x,x+1,x+2,x+3,那么这4个自然数的和为4x+6,所以我们可以进一步得知,这4个数的和减去6之后肯定能被4整除,代入选项,只有A符合。
3.利用奇偶性
判断奇偶数之间的运算关系。
熟记以下公式:(1)奇+奇=偶
(2)偶+偶=偶
(3)奇+偶=奇
(4)任意个个偶数相加都为偶数。
(5)奇数个奇数相加得到的是奇数。
(6)偶数个奇数相加得到的是偶数。
【例4】某单位向希望工程捐款,其中领导每人捐50元,普通员工每人捐20元,某部门所有人共捐款320元,已知该部门人数超过10人,问该部门可能有多少名领导?
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】设领导有x人,普通员工有y人,则50x+20y=320,化简得5x+2y=32。根据奇偶性2y是偶数,则5x必然是偶数,x为偶数,排除A、C。若领导为4人,则普通员工为(320-50×2)÷20=6人,总人数没有超过10人,故领导应为2人,答案为B。
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