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2018年一建《工程经济》知识点：资金收付周期时的等值计算
当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。
名义利率：计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率;即：r=i×m
有效利率：资金在计息中所发生的实际利率，分为计息周期有效利率和年有效利率两种情况。
计息周期有效利率
即计息周期利率 i：i=r/m
年有效利率
P：年初资金;r：名义利率;m：计息次数;计息周期利率为 i=r/m;
计息周期小于(或等于)资金收付周期时的等值计算
【例题】现在存款 1000 元，年利率 10%，半年复利一次。问 5 年末存款金额为多少?
下面以上述两种方式解题，帮助理解两种不同的方法。
解：
方法 1，按年实际利率计算
方法 2，按计息周期利率计算
计息周期的利率为 5%，此时计息周期与收付周期一致，则名义利率=有效利率，则直接带入终值计算公式，则此时的 n=10，列式为：F=1000 (F/P，10%/2，2×5) =1000(F/P,5%, 10)=1000×(1+5%)10
注意：当计息周期与资金收付周期一致时才能用计息周期的有效利率计算
【例】每半年内存款 1000 元，年利率 8%，每季复利一次。问五年末存款金额为多少?解：由于本例计息周期小于收付周期，不能直接采用计息期利率计算，故只能用实际利率来计算。
计息期利率 i=r/m=8%/4=2%
半年期实际利率 ieff *=(1+2%)²-1=4.04%
则 F=1000(F/A，4.04%，2×5)=1000×12.029=12029 元
历年真题解读
【2015】某借款年利率为 8%，半年复利计息一次，则该借款年有效利率比名义利率高( )。
A.0.16%
B.1.25%
C.4.16%
D.0.64%
【试题答案】 A
【2014】名义利率 12%，每季度付利息一次，则实际年利率为( )。
A.12.68%
B.12.55%
C.12.49%
D.12.00%
【试题答案】 B
【2014】关于年有效利率的说法，正确的有( )。
A.当每年计息周期数大于 1 时，名义利率大于年有效利率
B.年有效利率比名义利率更能准确反映资金的时间价值
C.名义利率一定，计息周期越短，年有效利率与名义利率差异越小
D.名义利率为 r，一年内计息 m 次，则计息周期利率为 r-m E.当每年计息周期数等于 1 时，年有效利率等于名义利率【试题答案】 B E
【解析】详见教材名义利率与有效利率的对照表,当每年计息周期数大于 1 时，名义利率小于年有效利率;
【2013】某施工企业向银行借款 250 万元，期限 2 年，年利率 6%，半年复利计息一次，第二年末还本
付息，则到期企业需支付给银行的利息为( )万元。
A.30.00
B.30.45
C.30.90
D.31.38
【试题答案】D
【解析】250×(1+6%/2)4-250=31.38
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