行测数学运算：比较构造法速解数量关系

　　什么是比较构造法？小编为大家提供行测数学运算：比较构造法速解数量关系，希望大家好好理解，多多练习，争取好好掌握！

　　行测数学运算：比较构造法速解数量关系

　　行测数学运算是考生们公认的较难的部分，但是，只要你有一颗善于观察的心和一双善于发现不同的眼睛，很多数学题目就迎刃而解了。小编认为，方程法需要设未知数、找等量关系、列方程、解方程，过程较为繁琐，而比较构造法可以让我们实现一个目标：只要观察出不同，便可以得出答案。

　　一、什么是比较构造法

　　根据题干描述，快速找到或者构造出两种不同的分配方案，并比较差异的一种方法。

　　二、找到方案并比较差异

　　为了比较方程法和比较构造法在难度上和做题时长上的区别，也为了让大家更深刻的理解并熟练掌握两种方法，下列例题均采用两种计算方法来解题。

　　例1：某部门购进15包打印纸和20盒水笔，用去625元，若第二次购进同样的打印纸10包和同样的水笔20盒，用去550元。求一包打印纸的价格。

　　方法一：等量构造。

　　设一包打印纸x元，一盒水笔y元，则有15x+20y=625,10x+20y=550。解得x=15，y=20。则一包打印纸的价格为15元。

　　方法二:比较构造列出方案。

	打印纸包数	水笔盒数	总价
第一次	15	20	625
第二次	10	20	550

　　第二次比第一次少买五包打印纸，总价少625-550=75元，可以发现总价的减少是由打印纸数量的减少造成的，所以一包打印纸的价格为75÷5=15元。

　　例2：某工程队计划在某一时间段内修一条路，若每天修200米，则还剩下1000米;如果每天修250米，则可多修200米。问规定时间为多少天?

　　方法一：等量构造。

　　如果规定时间为x天，则有200x+1000=250x-200。解得x=24，则规定时间为24天。

　　方法二:比较构造列出方案。

	每天修的路程	剩余路程
第一次	200米	1000米
第二次	250米	-200米

　　第二次比第一次每天多修50米，总共多修1200米，可以发现剩余路程的减少是有由每天多修路造成的，所以规定时间为1200÷50=24天。

　　三、构造方案并比较差异

　　如果题干中只存在一种方案，同时，元素之前又存在倍数关系，我们就可以通过倍数关系自行假设一种方案。

　　例：某单位食堂为大家准备水果，有若干箱苹果和梨，苹果的箱数是梨的箱数的3倍，如果每天吃2箱梨和5箱苹果，那么梨吃完时还剩下20箱苹果。问：吃完梨用多少天?

　　方法一：等量构造。

　　若吃完梨共用x天，则有2x×3=5x+20。解得x=20，则吃完梨共用20天。

　　方法二:比较构造列出方案。

	梨	苹果	剩余
实际方案	2	5	20个苹果
假设方案	2	6	0

　　假设方案比实际方案每天多吃1个苹果，总共多吃20个苹果，可以发现剩余苹果数量的减少是由每天多吃的苹果造成的，所以吃完梨一共用20÷1=20天。

　　行测数学运算：含有负效率的交替合作问题

　　依据往年的考试情况来看，行测考试中数量关系部分的工程问题和循环问题都是常考的考点。工程问题涉及到的题目类型比较少，主要包括普通的工程问题、多者合作问题、交替合作问题。针对前两类题目，基本上运用特值法和方程就能解决，而对于交替合作问题，需要利用循环问题的解题方法，这就相当于将两类题目综合在一起来考察。这类题目算是数学运算这部分的简单题目，只要出现，是要求必须拿下的题目，当然需要同学们掌握这类题目的解题思想和解题方法。今天，小编就详细解读一下如何利用循环问题的解题步骤快速的解决含有负效率的交替合作问题。

　　一、母版题目：青蛙跳井

　　有一只青蛙在井底，白天向上爬10米，夜间又下滑6米，这口井深20米，这只青蛙需要多少天爬出井口?

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　【答案】C。解析：此题属于交替合作问题中的一种特殊题目，即存在负效率的交替合作问题。白天向上爬10米可看作效率为10，夜间向下滑6米可看作效率为-6，一个循环周期时间为1天，效率和为10-6=4，如果直接用20÷4=5，即5天可爬到井口。但实际上，第一天青蛙爬了4米，距离井口16米〉10;第二天，爬了8米，距离井口12米〉10米;第三天爬了12米，距离井口8米〈10米，则青蛙在第四天即可爬出井口，因此青蛙爬出井口需要4天。

　　二、解题步骤总结

　　1.明确循环方式，确定一个循环周期。

　　2.确定每个循环周期中的效率峰值，峰值即为一个循环中的效率可达到的最大值。

　　3.明确一个循环周期的效率和。

　　4.确定完整周期数：(工作总量-峰值)÷效率和，商若为小数，向上取整。

　　5.分析完整周期以外的剩余工作量。

　　例：母题解析

　　可直接用20-10=10，再用10÷4=2…2，明确有3个完整周期，用是3×1=3天、3个完整周期完成的工作量为3×4=12，剩余工作量为8，仅需1天即可完成，共需1+3=4天

　　三、例题详解

　　例题：一水池有甲乙两根进水管，丙一根排水管。空水池时，单开甲水管，5小时可将水池注满;单开乙水管，6小时可将水池注满;单开丙水管，4小时可排空水池。如果按甲、乙、丙、甲、乙、丙…的顺序轮流各开1小时，要将水池注满需要多少个小时?

　　A.12小时45分 B.19小时36分 C.22小时36分 D.25小时45分

　　【答案】B。解析：依照题目信息，是交替合作问题，可设工作总量为60，甲乙丙的注水效率分别为12、10、-15。一个循环周期时间为3小时，效率和为12+10-15=7，峰值为22。完整周期数为(60-22)÷7=5.x，因此共有6个完整周期。完整周期以外的剩余工作量为60-6×7=18，所需时间t=6×3+1+6/10小时，即为19小时36分钟，因此选B。

　　以上为工程问题中特殊的交替合作问题的具体解题步骤，希望大家掌握，仔细推敲理解题目，快速解决这类题目，将这类题目变成自己的可快速拿分的题目。

　　行测数学运算：用对技巧行测同素分堆不用愁

　　很多考生在行测作答的过程中，总是习惯性的自动跳过排列组合的题目，认为特别的难，所以直接放弃答题。其实并不是这样的，尤其对于一些有特征的题目，是可以根据题目特征总结出一定规律的，因此这类问题是可以挑出来做答的。而同素作答分堆就属于这类可以作答的题目，那么什么样的问题是同素分堆问题呢?小编来为大家揭晓：

　　例1：将15个相同的苹果全部分给3个小朋友，每个小朋友都分到了苹果，问一共有多少种分法?

　　A 90 B 91 C 92 D 93

　　【解析】在这道题目当中有同素分堆问题的三个特征的信息：第一，所要分的苹果是相同的;第二，苹果被全部分完;第三，每个小朋友都分到了苹果。在处理这类型的问题时，大家可以这样进行。