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高二数学重点知识归纳
1.求函数的单调性：
利用导数求函数单调性的基本方法：设函数yf（x）在区间（a，b）内可导，（1）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为增函数；（2）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为减函数；（3）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为常数函数。
利用导数求函数单调性的基本步骤：①求函数yf（x）的定义域；②求导数f（x）；③解不等式f（x）0，解集在定义域内的不间断区间为增区间；④解不等式f（x）0，解集在定义域内的不间断区间为减区间。
反过来，也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题（如确定参数的取值范围）：设函数yf（x）在区间（a，b）内可导，
（1）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为增函数，则f（x）0（其中使f（x）0的x值不构成区间）；
（2）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为减函数，则f（x）0（其中使f（x）0的x值不构成区间）；
（3）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为常数函数，则f（x）0恒成立。
2.求函数的极值：
设函数yf（x）在x0及其附近有定义，如果对x0附近的所有的点都有f（x）f（x0）（或f（x）f（x0）），则称f（x0）是函数f（x）的极小值（或极大值）。
可导函数的极值，可通过研究函数的单调性求得，基本步骤是：
（1）确定函数f（x）的定义域；（2）求导数f（x）；（3）求方程f（x）0的全部实根，x1x2xn，顺次将定义域分成若干个小区间，并列表：x变化时，f（x）和f（x）值的变化情况：
（4）检查f（x）的符号并由表格判断极值。
3.求函数的值与最小值：
如果函数f（x）在定义域I内存在x0，使得对任意的xI，总有f（x）f（x0），则称f（x0）为函数在定义域上的值。函数在定义域内的极值不一定，但在定义域内的最值是的。
求函数f（x）在区间[a，b]上的值和最小值的步骤：（1）求f（x）在区间（a，b）上的极值；
（2）将第一步中求得的极值与f（a），f（b）比较，得到f（x）在区间[a，b]上的值与最小值。
4.解决不等式的有关问题：
（1）不等式恒成立问题（绝对不等式问题）可考虑值域。
f（x）（xA）的值域是[a，b]时，
不等式f（x）0恒成立的充要条件是f（x）max0，即b0；
不等式f（x）0恒成立的充要条件是f（x）min0，即a0。
f（x）（xA）的值域是（a，b）时，
不等式f（x）0恒成立的充要条件是b0；不等式f（x）0恒成立的充要条件是a0。
（2）证明不等式f（x）0可转化为证明f（x）max0，或利用函数f（x）的单调性，转化为证明f（x）f（x0）0。
5.导数在实际生活中的应用：
实际生活求解（小）值问题，通常都可转化为函数的最值.在利用导数来求函数最值时，一定要注意，极值点的单峰函数，极值点就是最值点，在解题时要加以说明。
拓展阅读：高二数学考试有什么技巧
1、心理调适，确保状态
考试的过程是紧张的，想在高考中取得好成绩，不仅要有扎实的数学基础、良好的运算解题能力，还在于考前的身体状况、心理状况和临场发挥，而后者恰恰源于心态。因此，要有一颗平常心，不紧张、不慌乱、不急躁，才能打好这场硬仗。
2、通览全卷，心中有数
建议拿到卷子后先看一下，看看考卷共几页，有多少道题，浏览试卷内容是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。
一般来讲，全卷大致是先易后难的排列，不排除中间会有难题，所以正确的做法是从卷首开始依次做题，先易后难，看不懂的先放下，最后再思考。
有考生愿意从卷末难题开始做，认为前面的题没有问题，好坏成败就看卷末的难题做得怎么样，而且开始时头脑清醒，先做难题成功率高。这种想法看似有理，实际是错误的。一般卷末的题较难，除个别水平特别高的学生外，都没有做好该题的把握。很可能花了不少时间，也没有把这个题满意地做完，而这时思绪多半已被搅得很乱，又花了不少时间，别的题一点儿也没做，难免心里发慌，效果也会大打折扣。因此，要有好的做题习惯，先易后难。
至于是否检查，要看剩余时间的多少。多则检查，少则有目的地检查，即针对某个题，某个步骤检查。多年的高考经验表明：许多考生在最后时段中检查前面的试题很难找到错误，因为在相对紧张的情况下，很难克服定势思维，所以，争取一遍成功，显得尤为重要。
3、若遇难题，讲究策略
先易后难、先熟后生：先做简单题、熟悉的题，再做综合题、难题。应根据实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，可以增强信心。
先小后大：小题一般信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在做大题之前尽快解决，为解决大题赢得时间。
先局部后整体：对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的策略是：将它划分为一个个子问题或一系列步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。
4、三种题型，科学处理
选择题
高考数学选择题共12题，5分一题共60分，比重很大，如何拿到这60分？除了直接运算，还可以“投机取巧”，用一些间接的方法如代入法，将答案逐一带入，选取正确值。
填空题
这个就有难度了，因为不能投机取巧，只能一点点演算，一般前两道题比较简单，后面比较复杂，建议有舍有得，不要恋战。
解答题
一般情况下大部分人都能做出前几道题，要能保证做一道对一道，对一道拿一道的分，后面的几道大题有时间的话也要看看，会一步写一步，哪怕是不起眼的1分，也要尽力争取。
理科女生选什么专业好
1.注册会计师专业
注册会计师，是指取得注册会计师证书并在会计师事务所执业的人员，英文全称Certified Public Accountant，简称为CPA，指的是从事社会审计、中介审计、独立审计的专业人士。在国际上说会计师一般是说注册会计师，而不是我国的中级职称概念的会计师。
2.景观设计专业
我国的基本建设工作程序，明确了景观设计的企业资质核准制度，有力地保障了景观建设的健康发展。我国的大部分景观建设项目的设计也由相应的设计单位完成。由于设计单位的人力资源需要，促使我国的大专院校纷纷成立了景观设计专业。但专业设置的年限很短，教材尚不统一，学员的素质水平和专业水平很不一致。所以，本职业标准的形成，特别是职业培训显得至关重要。
3.管理分析师专业
保证公司高效运转，不提高工作效率，增加公司利润是管理分析师的主要工作职责。这个专业的男女从业人数比例相当。据统计数据显示，管理分析师的需求量到2020年会增加22%，平均年薪$69000。
4.动漫设计专业
动漫是现在80、90后最热爱的一项休闲娱乐项目，从事感兴趣的专业，比从事不喜欢的专业幸福的多，动漫设计是美术感要求比较高的一个专业，女性的审美观，唯美主义非常适合这样专业。从业1-3年后薪资普便可达年薪10w。
5.物流专业
物流人才的需求量为600余万人。相关统计显示，目前物流从业人员当中拥有大学学历以上的仅占21%。许多物流部门的管理人员是半路出家，很少受过专业的培训。据相关人士透露，对此类人才有需求的某知名企业在国内招聘的应届大学生目前的薪金是每月6000元-8000元，在一年之后还会有相当大的提升空间。
6.系统集成工程师
据悉，一名刚刚毕业，毫无经验的大学生应聘系统集成工程师之后的薪金是年薪8万元。用户对系统集成服务的要求不断提高，从最初的网络建设到基于行业的应用，再到对业务流程和资源策略的咨询服务。未来系统集成工程师应该是一路走高的职业。
7.环境工程师
相关资料显示，目前我国环保产业的从业人员仅有13万余人，其中技术人员8万余人。按照国际通行的惯例计算，我国在环境工程师方面的缺口在42万人左右。据悉，随着国内房地产行业的发展，国内园林设计师、景观设计师的月薪都在七八千元左右。据预测，年收入应在8万元-10万元。